Exercices de maths 5ᵉ corrigés

Une sélection d'exercices de 5ᵉ, classés par chapitre, avec corrigés détaillés et explications (4 exercices par chapitre). Essayez d'abord, puis dépliez la correction. Idéal pour réviser et progresser en maths au collège.

1. Nombres relatifs

À savoir

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : $a - (-b) = a + b$.

Exercice 1 — addition

Calculer $(-7) + (+3)$.

Voir la correction

$(-7) + (+3) = -4$.

Exercice 2 — soustraction

Calculer $(-5) - (-8)$.

Voir la correction

$(-5) - (-8) = -5 + 8 = +3$.

Exercice 3 — addition

Calculer $(-12) + (+5)$.

Voir la correction

$(-12) + (+5) = -7$.

Exercice 4 — soustraction

Calculer $(+6) - (+9)$.

Voir la correction

$(+6) - (+9) = -3$.

Erreur fréquente : oublier la règle des signes (soustraire un négatif, c'est ajouter).

2. Somme de fractions

À savoir

On met au même dénominateur, puis on ajoute (ou soustrait) les numérateurs.

Exercice 1 — même dénominateur

Calculer $\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7}$.

Voir la correction

$\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{7}$.

Exercice 2 — dénominateurs différents

Calculer $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}$.

Voir la correction

$\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6}$.

Exercice 3 — soustraction

Calculer $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{6}$.

Voir la correction

$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.

Exercice 4 — dénominateurs différents

Calculer $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{8}$.

Voir la correction

$\dfrac{6}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{8}$.

Erreur fréquente : additionner les dénominateurs entre eux.

3. Distributivité

À savoir

$k(a + b) = ka + kb$.

Exercice 1 — développer

Développer $3(x + 4)$.

Voir la correction

$3(x + 4) = 3x + 12$.

Exercice 2 — développer

Développer $5(2x - 3)$.

Voir la correction

$5(2x - 3) = 10x - 15$.

Exercice 3 — développer

Développer $4(3x + 2)$.

Voir la correction

$4(3x + 2) = 12x + 8$.

Exercice 4 — développer

Développer $7(x - 1)$.

Voir la correction

$7(x - 1) = 7x - 7$.

Erreur fréquente : ne distribuer que sur le premier terme.

4. Proportionnalité et pourcentages

À savoir

Prendre $t\%$, c'est multiplier par $\dfrac{t}{100}$.

Exercice 1 — pourcentage

Calculer $20\%$ de $60$.

Voir la correction

$0{,}20 \times 60 = 12$.

Exercice 2 — augmentation

Un article de $40$ € augmente de $10\%$. Nouveau prix ?

Voir la correction

Hausse : $0{,}10 \times 40 = 4$ €. Nouveau prix : $44$ €.

Exercice 3 — pourcentage

Calculer $25\%$ de $80$.

Voir la correction

$0{,}25 \times 80 = 20$.

Exercice 4 — réduction

Un article de $50$ € baisse de $20\%$. Nouveau prix ?

Voir la correction

Baisse : $0{,}20 \times 50 = 10$ €. Nouveau prix : $40$ €.

Erreur fréquente : oublier d'ajouter (ou retrancher) au prix de départ.

5. Aire et angles du triangle

À savoir

Aire $= \dfrac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$. Somme des angles $= 180°$.

Exercice 1 — aire

Triangle de base $6$ cm et hauteur $4$ cm. Aire ?

Voir la correction

$\dfrac{6 \times 4}{2} = 12$ cm².

Exercice 2 — angles

Deux angles d'un triangle mesurent $50°$ et $60°$. Le troisième ?

Voir la correction

$180° - 110° = 70°$.

Exercice 3 — aire

Triangle de base $10$ cm et hauteur $3$ cm. Aire ?

Voir la correction

$\dfrac{10 \times 3}{2} = 15$ cm².

Exercice 4 — triangle rectangle

Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure $35°$. L'autre angle aigu ?

Voir la correction

Les deux angles aigus ont pour somme $90°$ : $90° - 35° = 55°$.

Erreur fréquente : oublier de diviser par 2 dans l'aire.

Exercices alignés sur le programme officiel (5ᵉ, cycle 4) — eduscol.education.fr. Corrigés vérifiés (juin 2026).

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