Exercices de maths 4ᵉ corrigés
Une sélection d'exercices de 4ᵉ, classés par chapitre, avec corrigés détaillés et explications (4 exercices par chapitre). Essayez d'abord, puis dépliez la correction. Idéal pour réviser et progresser en maths au collège.
1. Puissances
À savoir
$a^m \times a^n = a^{m+n}$, $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ et $(a^m)^n = a^{m \times n}$.
Calculer $2^3 \times 2^4$.
Voir la correction
$2^{3+4} = 2^{7} = 128$.
Calculer $\dfrac{5^6}{5^4}$.
Voir la correction
$5^{6-4} = 5^{2} = 25$.
Calculer $(3^2)^2$.
Voir la correction
$(3^2)^2 = 3^{4} = 81$.
Calculer $10^3 \times 10^2$.
Voir la correction
$10^{5} = 100\,000$.
Erreur fréquente : multiplier les exposants dans un produit (on les additionne).
2. Double distributivité
À savoir
$(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$.
Développer $(x + 3)(x + 5)$.
Voir la correction
$x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15$.
Développer $(2x - 1)(x + 4)$.
Voir la correction
$2x^2 + 8x - x - 4 = 2x^2 + 7x - 4$.
Développer $(x - 2)(x - 3)$.
Voir la correction
$x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6$.
Développer $(x + 1)(x - 4)$.
Voir la correction
$x^2 - 4x + x - 4 = x^2 - 3x - 4$.
Erreur fréquente : oublier un des quatre produits.
3. Équations
À savoir
On isole l'inconnue en faisant la même opération des deux côtés.
Résoudre $4x + 3 = 19$.
Voir la correction
$4x = 16$, donc $x = 4$.
Résoudre $2x - 5 = x + 3$.
Voir la correction
$x = 8$.
Résoudre $3x - 7 = 8$.
Voir la correction
$3x = 15$, donc $x = 5$.
Résoudre $5x + 2 = 3x + 10$.
Voir la correction
$2x = 8$, donc $x = 4$.
Erreur fréquente : oublier de changer de signe en passant un terme de l'autre côté.
4. Théorème de Pythagore
À savoir
Triangle rectangle en $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ ($BC$ = hypoténuse).
$ABC$ rectangle en $A$, $AB = 9$, $AC = 12$. Calculer $BC$.
Voir la correction
$BC^2 = 81 + 144 = 225$, donc $BC = 15$.
Hypoténuse $13$, un côté $5$. Calculer l'autre côté.
Voir la correction
$c^2 = 169 - 25 = 144$, donc $c = 12$.
$ABC$ rectangle en $A$, $AB = 8$, $AC = 6$. Calculer $BC$.
Voir la correction
$BC^2 = 64 + 36 = 100$, donc $BC = 10$.
Hypoténuse $17$, un côté $8$. Calculer l'autre côté.
Voir la correction
$c^2 = 289 - 64 = 225$, donc $c = 15$.
Erreur fréquente : additionner au lieu de soustraire quand on cherche un côté de l'angle droit.
5. Cosinus
À savoir
$\cos(\widehat{B}) = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$.
Rectangle en $A$, $\widehat{B} = 60°$, $BC = 10$. Calculer $AB$.
Voir la correction
$AB = BC \times \cos(60°) = 10 \times 0{,}5 = 5$.
Adjacent $= 8$, hypoténuse $= 10$. Calculer l'angle (arrondi).
Voir la correction
$\cos(\widehat{B}) = 0{,}8$, donc $\widehat{B} \approx 37°$.
Adjacent $= 6$, hypoténuse $= 12$. Calculer l'angle.
Voir la correction
$\cos(\widehat{B}) = \dfrac{6}{12} = 0{,}5$, donc $\widehat{B} = 60°$.
Hypoténuse $= 20$, $\widehat{B} = 45°$. Calculer le côté adjacent (arrondi).
Voir la correction
$20 \times \cos(45°) \approx 14{,}1$.
Erreur fréquente : utiliser le mauvais côté (adjacent vs opposé).
Exercices alignés sur le programme officiel (4ᵉ, cycle 4) — eduscol.education.fr. Corrigés vérifiés (juin 2026).
Besoin d'aide pour progresser ?
Cours de maths à domicile à Versailles et alentours, tous niveaux jusqu'au bac. Premier cours gratuit.
Me contacter