Exercices de maths 4ᵉ corrigés
Une sélection d'exercices de 4ᵉ, classés par chapitre, avec corrigés détaillés et explications. Essayez d'abord, puis dépliez la correction pour vérifier. Tous les corrigés ont été vérifiés.
1. Puissances
À savoir
$a^m \times a^n = a^{m+n}$ et $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Calculer $2^3 \times 2^4$.
Voir la correction
$2^3 \times 2^4 = 2^{7} = 128$.
Calculer $\dfrac{5^6}{5^4}$.
Voir la correction
$\dfrac{5^6}{5^4} = 5^{2} = 25$.
Erreur fréquente : multiplier les exposants au lieu de les additionner.
2. Double distributivité
À savoir
$(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$.
Développer $(x + 3)(x + 5)$.
Voir la correction
$(x + 3)(x + 5) = x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15$.
Développer $(2x - 1)(x + 4)$.
Voir la correction
$(2x - 1)(x + 4) = 2x^2 + 8x - x - 4 = 2x^2 + 7x - 4$.
Erreur fréquente : oublier un des quatre produits.
3. Équations
À savoir
On isole l'inconnue en effectuant la même opération des deux côtés de l'égalité.
Résoudre $4x + 3 = 19$.
Voir la correction
$4x = 16$, donc $x = 4$.
Résoudre $2x - 5 = x + 3$.
Voir la correction
$2x - x = 3 + 5$, soit $x = 8$.
Erreur fréquente : oublier de changer de signe en passant un terme de l'autre côté.
4. Théorème de Pythagore
À savoir
Triangle rectangle en $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2$ ($BC$ est l'hypoténuse).
$ABC$ rectangle en $A$, $AB = 9$, $AC = 12$. Calculer $BC$.
Voir la correction
$BC^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$, donc $BC = \sqrt{225} = 15$.
Triangle rectangle d'hypoténuse $13$ et d'un côté $5$. Calculer l'autre côté.
Voir la correction
$c^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$, donc $c = \sqrt{144} = 12$.
Erreur fréquente : additionner au lieu de soustraire quand on cherche un côté de l'angle droit.
5. Cosinus (trigonométrie)
À savoir
Dans un triangle rectangle : $\cos(\widehat{B}) = \dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$.
Triangle rectangle en $A$, $\widehat{B} = 60°$, hypoténuse $BC = 10$. Calculer $AB$ (côté adjacent à $\widehat{B}$).
Voir la correction
$\cos(60°) = \dfrac{AB}{BC}$, donc $AB = 10 \times \cos(60°) = 10 \times 0{,}5 = 5$.
Dans un triangle rectangle, le côté adjacent vaut $8$ et l'hypoténuse $10$. Calculer l'angle (arrondi au degré).
Voir la correction
$\cos(\widehat{B}) = \dfrac{8}{10} = 0{,}8$, donc $\widehat{B} \approx 37°$.
Erreur fréquente : utiliser le mauvais côté (adjacent vs opposé).
Exercices alignés sur le programme officiel (4ᵉ, cycle 4) — eduscol.education.fr. Corrigés vérifiés (juin 2026).
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