Exercices de maths 2de corrigés
Une sélection d'exercices de 2de, classés par chapitre, avec corrigés détaillés et explications (4 exercices par chapitre). Essayez d'abord, puis dépliez la correction. Idéal pour réviser et bien démarrer la seconde.
1. Équations et factorisation
À savoir
$x^2 = a$ ($a>0$) : $x = \sqrt{a}$ ou $x = -\sqrt{a}$. Équation produit : on annule chaque facteur.
Résoudre $x^2 = 49$.
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$x = 7$ ou $x = -7$.
Résoudre $x^2 - 5x = 0$.
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$x(x - 5) = 0$, donc $x = 0$ ou $x = 5$.
Résoudre $x^2 = 16$.
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$x = 4$ ou $x = -4$.
Résoudre $(x + 2)(x - 7) = 0$.
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$x = -2$ ou $x = 7$.
Erreur fréquente : oublier la solution négative de $x^2 = a$.
2. Fonctions : image et antécédent
À savoir
Image de $x$ : $f(x)$. Antécédent de $y$ : tout $x$ tel que $f(x) = y$.
$f(x) = x^2 - 3$. Calculer $f(2)$ et les antécédents de $1$.
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$f(2) = 1$. Antécédents de $1$ : $x^2 = 4 \Rightarrow x = 2$ ou $x = -2$.
$f(x) = 2x + 1$. Antécédent de $7$ ?
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$2x + 1 = 7 \Rightarrow x = 3$.
$f(x) = x^2$. Calculer l'image de $-3$.
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$f(-3) = (-3)^2 = 9$.
$f(x) = 3x - 6$. Antécédent de $0$ ?
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$3x - 6 = 0 \Rightarrow x = 2$.
Erreur fréquente : confondre image et antécédent.
3. Équation de droite
À savoir
Coefficient directeur : $a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.
Droite passant par $A(0\,;1)$ et $B(2\,;5)$ ?
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$a = \dfrac{5-1}{2-0} = 2$, ordonnée à l'origine $1$ : $y = 2x + 1$.
Coefficient directeur via $(1\,;3)$ et $(4\,;12)$ ?
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$a = \dfrac{12-3}{4-1} = 3$.
Coefficient directeur via $(2\,;5)$ et $(6\,;13)$ ?
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$a = \dfrac{13-5}{6-2} = 2$.
Pour la droite $y = -x + 4$, donner le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine.
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Coefficient directeur : $-1$. Ordonnée à l'origine : $4$.
Erreur fréquente : inverser numérateur et dénominateur.
4. Vecteurs
À savoir
$\vec{AB}(x_B - x_A\,;\, y_B - y_A)$, norme $\|\vec{AB}\| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
$A(1\,;2)$, $B(4\,;6)$. Coordonnées et norme de $\vec{AB}$ ?
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$\vec{AB}(3\,;4)$, norme $\sqrt{9+16} = 5$.
Milieu $I$ de $[AB]$, $A(1\,;2)$, $B(4\,;6)$ ?
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$I(2{,}5\,;\,4)$.
$A(-1\,;2)$, $B(3\,;-1)$. Coordonnées et norme de $\vec{AB}$ ?
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$\vec{AB}(4\,;-3)$, norme $\sqrt{16+9} = 5$.
Milieu de $[AB]$, $A(2\,;4)$, $B(6\,;10)$ ?
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$I(4\,;7)$.
Erreur fréquente : soustraire dans le mauvais sens.
5. Pourcentages d'évolution
À savoir
Hausse de $t\%$ : $\times\left(1 + \dfrac{t}{100}\right)$. Baisse de $t\%$ : $\times\left(1 - \dfrac{t}{100}\right)$.
$50$ € augmente de $20\%$. Nouveau prix via le coefficient ?
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$50 \times 1{,}20 = 60$ €.
Coefficient multiplicateur d'une baisse de $15\%$ ?
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$1 - 0{,}15 = 0{,}85$.
$80$ € augmente de $50\%$. Nouveau prix ?
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$80 \times 1{,}5 = 120$ €.
À quoi correspond une multiplication par $0{,}9$ ?
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À une baisse de $10\%$.
Erreur fréquente : additionner les pourcentages successifs.
Exercices alignés sur le programme officiel (2de, lycée) — eduscol.education.fr. Corrigés vérifiés (juin 2026).
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